Сравнение естественного языка с искусственными (в частности, с языками математической логики) важно не только для решения таких практических задач кибернетики, как перевод с «внешнего» (естественного) языка на «внутренний» (машинный). Сравнение этих языков проливает свет и на историческое соотношение между ними.
Сравнение искусственных языков математики (в частности, математической логики) с разными типами естественных языков позволяет в какой-то степени проникнуть в историю этих форм выражения. Специалисты в области математической логики уже несколько десятилетий назад обратили внимание на далеко идущее сходство естественного языка с одним из логических языков — исчислением предикатов. В этом логическом языке предметы отделяются от свойств (предикатов), которые этим предметам приписываются. Предикаты обозначаются знаками функций с пустыми местами, в которые могут быть подставлены обозначения предметов (индивидов). Если знаком P обозначается предикат быть простым числом, то выражение P (3) означает 3 является простым числом.
Пустые места при предикатах могут быть заполнены переменными: P (x) означает x является простым числом. В языке исчисления предикатов индивиды и переменные соответствуют в известной мере существительным, а предикаты — глаголам естественных языков. Вместе с тем в исчислении предикатов есть и такие элементы, которые в определенном смысле сходны с русскими местоимениями «весь», «всякий», «каждый» (∀ — квантор общности) и «некоторый» (∃ — квантор существования); ∀x означает для всех x, ∃x означает для некоторого x (или существует такое x, что…).
Кванторы (и вообще операторы — «грамматические» служебные элементы логического языка, частным случаем которых являются кванторы) употребляются всегда при некоторых переменных, подобно тому, как артикли всегда сочетаются с существительным в таких языках, как английский, немецкий, французский. Кванторы общности и существования и по значению сходны с неопределенным артиклем в этих языках (определенному артиклю соответствует логический оператор дескрипции ℩).
Переменные, относящиеся к кванторам общности или существования, называются связанными переменными (в отличие от свободных) Областью действия квантора называется та часть формулы, к которой он относится; ее можно сравнить с той частью предложения в английском языке, к которой относится артикль (например, a big red block — большой красный кубик).
В языке исчисления предикатов есть также операторы, которые соответствуют отрицанию (Ø) и некоторым союзам (&, отчасти сходное с и; ∨, подобное или; →, по значению напоминающее если…, то) естественного языка. Все эти соответствия между русским или английским языком и исчислением предикатов, однако, непросты и неоднозначны. Сопоставление естественного языка с языками математической логики (в частности, с целью составления правил автоматического перевода с одного языка на другой) представляет поэтому достаточно сложную задачу, над которой на протяжении последних десятилетий с успехом работают математики, логики и языковеды.
Существенные трудности, выявившиеся на первых же этапах этой работы, обусловлены некоторыми различиями языка исчисления предикатов и таких естественных языков, как русский. В языке исчисления предикатов нет элементов, которые прямо бы соответствовали определению (например, русским прилагательным, большой, красный и т. п.) Основным видом определений в таком языке, как русский, можно считать определительное предложение. Все другие определения выводятся из этих последних: зеленый кубик означает то же самое, что и кубик, который является зеленым. Робот, играющий с человеком в кубики, должен уметь понимать фразы типа цвет кубика — зеленый. На основании понимания таких фраз робот может понять и фразы типа возьми зеленый кубик, что означает возьми тот кубик, цвет которого — зеленый.
Известным типам определительных предложений естественного языка соответствует логический оператор дескрипции: (℩ x) S (x), что означает тот именно x, который обладает свойством S (дескрипция обозначается перевернутой греческой буквой йотой: ℩, поэтому этот оператор называют «йота-оператором»). Область действия йота-оператора — все предложения с «x» в качестве свободной переменной. Например, (℩ x) (Px & ØQx) означает тот индивидуальный объект, который обладает свойством P и не обладает свойством Q.
Дескриптом называется объект, для которого дается дескрипция. Если существует только один объект, удовлетворяющий условию, соответствующему области действия йота-оператора, то дескрипция и ее дескрипт удовлетворяют условию единственности. Согласно толкованию дескрипций в системе Гильберта и Бернайса, индивидуальные объекты которой — натуральные числа, дескрипции допускаются только в том случае, если они удовлетворяют условию единственности.
В естественном языке также обязательно предполагается существование и единственность объекта, описываемого в определительных предложениях того типа, который соответствует дескрипциям. Таковы предложения типа Писатель, который написал «Юрия Милославского», жил во времена Гоголя. Предполагается, что именно этот писатель был единственным автором «Юрия Милославского» и что факт его существования бесспорен.
В тех случаях, когда в определительных предложениях естественного языка речь идет не об индивидуализированных объектах, в передаче того же смысла на логическом языке используются переменные, связанные квантором общности (“) или существования ($). Этим объясняется то, что предложение на естественном языке Pick up a big red block (Подними большой красный кубик) (т. е. кубик, цвет которого — красный) робот переводит в команду Найди все большие красные кубики. На квантор общности (∀) в этом предложении указывает неопределенный артикль a.
Если в предложении использован определенный артикль the big red block (Этот единственный большой красный кубик), то можно в логической передаче того же смысла использовать йота-оператор, но лишь тогда, когда дескрипция удовлетворяет условию единственности. Именно по этой причине команду pick up the big red block (Подними этот (единственный) большой красный кубик) робот реализует сразу же в качестве операции с конкретным объектом (без предварительного выбора предметов из некоторого множества), но лишь в том случае, если имеется только один-единственный такой объект. В противном случае робот остановится и попросит объяснить ему, какой именно предмет имеется в виду.
Сравнение естественного языка с логическими позволяет увидеть в некоторых естественных языках как бы окаменелые следы того пути, которым человек пришел к открытию математики. Еще Спиноза заметил, что если человек держит в руке сестерций и драхму (или, чтобы сделать пример более современным, доллар и франк), у него не возникнет в уме понятия «два» до тех пор, пока он не обнаружит общего признака у этих разных предметов — не поймет, что это две монеты. Многие естественные языки сохранили в названиях числительных или особых счетных слов след того времени, когда пересчитывали конкретные множества предметов. Для каждого из таких конкретных множеств было особое числительное.
Напротив, некоторые другие естественные языки в выражении идеи числа скорее приближаются к тем современным логическим теориям, в которых множества рассматриваются без какого-либо уточнения того, какие индивидуальные объекты в них входят. В таких естественных языках выражения типа два переводятся как количественные предикаты (быть в количестве двух). Понятие числа в этих языках вводится как предикат от предиката: четыре стороны света понимается как предикат быть четырьмя от предиката быть сторонами света, две монеты как предикат быть двумя от предиката быть монетой. В современной китайской фразе чжэчжан чжоуцзы саньтяо туй (у этого стола три ножки — буквально этот стол — три ножки) в состав предиката саньтяо входит числительное сань (три) и классификатор длинных предметов — тяо (буквально— ветка). Следовательно, саньтяо означает быть тремя — о длинных предметах — или является предикатом быть в количестве трех от предиката быть длинным (предметом). Буквально вся фраза означает этот стол — его ножки (как неотъемлемая его часть) имеются в количестве трех, будучи длинными предметами.
По степени близости к тому или иному типу искусственного логического языка разные естественные языки существенно отличаются друг от друга. Характеристика свойств естественного языка в целом должна даваться на основании сопоставления между собой всех известных естественных языков. Нет оснований выбирать один из них (например, английский) в качестве эталона естественного языка и считать другие языки менее представительными.
В последнее время предположено сходство модели смысла основных сочетаний глаголов с существительными (дополнениями и подлежащими) в таком европейском языке, как французский, и в формализованном языке механики Ньютона. Возможно, что это сходство (в духе мысли Дж. фон Неймана об историческом характере математики, являющейся таким же языком, как санскрит) следует объяснять единством происхождения. Математика Ньютона развилась на основе языков типа европейских (сам Ньютон разговаривал по-английски, но писал на тогдашнем международном языке науки — латинском). В основе глагольных категорий некоторых языков американских индейцев лежат представления, которые, по мысли известного лингвиста Уорфа, можно было бы сравнить скорее с физической моделью Эйнштейна.
Можно думать, что многообразие картин мира, описываемых естественными языками, основано на тех же особенностях устройства человека, что и многообразие научных языков, описывающих мир. Поэтому сравнение различных естественных языков с искусственными может представить интерес для современной науки в целом. Начало такого сравнения намного предшествует возникновению кибернетики и даже современной науки о языке — лингвистики, по возрасту намного превосходящей кибернетику. Еще Декарт, которого по праву считают не только предтечей многих достижений точной мысли последних трех веков, но и предвестником лингвистики второй половины нашего века, видел в математике особый язык, вырастающий из естественного (следует помнить, что при этом имеется в виду математика нового времени, отличная от той древнейшей — образной и правополушарной, которая могла и не иметь истоков в естественном языке левого полушария).
Сходную мысль неоднократно высказывал родоначальник современной квантовой механики Нильс Бор. Он считал, «что необходимая для объективного описания однозначность определений достигается при употреблении математических символов именно благодаря тому, что таким способом избегаются ссылки на сознательный субъект, которым пронизан повседневный язык».
Глубина последней мысли Бора становится ясной благодаря лингвистическим исследованиям недавнего времени. Они подтвердили, что для всех естественных языков в отличие от всех логических, общими являются прежде всего такие грамматические категории, которые определяются отношениями между говорящим и слушающим.
