Благодаря хранящейся в левом полушарии грамматической информации оно может манипулировать словами, сочетая их самыми разнообразными способами. В естественном языке грамматически правильные сочетания слов далеко не всегда являются осмысленными. Это было отчетливо выявлено в современной математической теории грамматик, где поэтому строго различается грамматическая правильность и осмысленность: достаточно напомнить хрестоматийный пример Н. Хомского «Зеленые идеи яростно спят». Математическая теория грамматик вся строится на описаниях грамматически правильных предложений, которые могут быть заведомо и неосмысленными.
Математическая теория грамматик нашла особенно широкие приложения в теории языков программирования для вычислительных машин. Существенной идеей теории является разграничение нетерминальных (вспомогательных или промежуточных, собственно грамматических) символов, содержательно соответствующих синтаксическим категориям (предложение, группа сказуемого, группа подлежащего, имя существительное, глагол), и символов терминальных, соответствующих конкретным словам языка. Вывод предложения в порождающей грамматике начинается с самых абстрактных нетерминальных символов [например, символ, соответствующий содержательно предложению (Пр), может быть заменен сочетанием символом ГрИм — Группа Имени (подлежащего), и ГрСк — Группа Сказуемого]. В конце вывода должна быть получена цепочка терминальных символов — конкретных слов (рис. 15).
Рис. 15. Вывод предложения (дерево в порождающей грамматике)
Нетерминальные символы:
Пр — предложение;
ГрИм — группа имени;
ГрСк — группа сказуемого;
Гл — Глагол,
Прил — прилагательное;
Сущ — имя существительное.
Терминальные символы:
Современная, кибернетика, удивляет, каждого, ученого
Быстрому развитию математической теории грамматик способствовало то, что, как обнаружил в конце 50-х годов нашего века Н. Хомский, хорошо к этому времени разработанный аппарат математической логики отвечает требованиям теории грамматик. Идеей, по существу новой для грамматик, было рассмотрение правильно построенных цепочек (независимо от их осмысленности) и правил их порождения как основного объекта лингвистики. На этом пути лингвистика сблизилась не только с логикой, но и с другими науками о знаках, рассматривающими текст как главный предмет исследования (в качестве примера можно сослаться на правила построения фольклорных текстов, разрабатываемые вслед за В. Я. Проппом многими учеными).
В математической теории грамматик грамматики рассматриваются как эквивалентные логическим машинам — автоматам определенных типов, а автоматы — как эквивалентные грамматикам. Этот подход к теории порождающих грамматик приводит к построению автоматной грамматики, представляющей синтез фраз языка как работу определенного логического устройства. Обратная задача — анализ языка — практически очень важная для языков программирования, решается на основании понимания распознавания как процесса, обратного синтезу.
Такой подход к грамматикам по существу заложил принципы математической теории соотношения между языком и машиной, к которой в широком смысле примыкают гораздо более общие идеи А. Н. Колмогорова (и Неймана) о связи между программой и объектом, который она строит. Теория грамматик в их отношении к автоматам, бурно развивавшаяся в последние двадцать лет после выхода в свет в 1956 г. первой статьи Хомского, может поэтому оказаться очень важной и для построения языкового «процессора», моделирующего работу левого (речевого) полушария. Тем не менее до настоящего времени теория в основном применялась к искусственным машинным языкам, в особенности к языкам программирования, а не к естественным. Развитие теории грамматик почти целиком осуществлялось математиками.
Ситуацию можно сравнить с той, которая когда-то имела место в математической логике. Начиная с Лейбница, крупнейшие мыслители решали проблемы этой науки как бы «впрок». Лишь в 40-х годах нашего века оказалось, что тем самым были созданы основы для построения современных вычислительных машин. Точно так же абстрактная математическая теория грамматик при дальнейшем ее развитии может явиться мощным инструментом для описания на единой основе разных форм деятельности, которые можно соотнести с работой левого полушария: логического вывода, построения грамматически правильных фраз и решения вычислительных задач. В разной степени каждый из этих видов деятельности уже теперь моделируется с помощью вычислительных машин, представляющих собой аналог левого полушария мозга.
Экспериментальная психология показывает, что человек одновременно может хранить в кратковременной памяти не более 7±2 отдельных дискретных единиц, например слов. В романе Киплинга «Ким» описывается способ тренировки памяти, когда человеку на мгновение показывают несколько камешков и предлагают запомнить, сколько их было. Как ни тренироваться, за один «такт» работы оперативной памяти человеку никак не удается запомнить больше, чем пять-девять камешков.
Как предположили В. Ингве и Н. Хомский, в грамматике некоторых естественных языков (в частности, английского) наблюдаются те ограничения, наложенные на деревья предложений, которых можно было бы ожидать исходя из этой модели, построенной с учетом данных экспериментальной психологии. В частности, один и тот же нетерминальный символ (например, Гл — глагол) ограниченное число раз может быть заменен сочетанием, включающим тот же символ (Гл): глагол идти может зависеть от глагола хотеть (хотеть идти), но от самого глагола идти другой глагол уже не может зависеть. Но это еще не проверено строго для многих языков.
