Ураганы — одно из самых могущественных явлений природы. И тем не менее ураган может быть спровоцирован поразительно слабым импульсом. Теоретически бабочка, взмахнув крылышками в одном полушарии Земли, может вызвать цепную реакцию атмосферных вихрей, которые постепенно перерастут в сметающий все на своем пути ураган в другом полушарии. Это называется эффектом бабочки.
Хаотические системы — такие, например, как бурные водопады, кипящая вода, изменчивая погода, неуправляемый рынок ценных бумаг, — обладают особым свойством мгновенного переключения из одного состояния в другое под воздействием слабых возмущений. Сейчас все спокойно. Через минуту завывает торнадо. Вот снег мирно лежит на горном склоне. Секунда — и грохочущая лавина несется вниз, подминая все.
Странные аттакторы.
За последние 20 лет исследователи пришли к выводу, что такие, на первый взгляд, хаотические явления на самом деле строго обусловлены. Подобно мячу, они поочередно притягиваются определенными аттракторами, которые можно описать математически. Но в отличие от единственной точки на дне сосуда эти аттракторы удивительно сложны.
Давайте постараемся нарисовать аттракторы, соответствующие воде в кастрюле, которая тихо подогревается на плите, затем бурно кипит и снова успокаивается, когда плиту выключают. На координатной сетке получится причудливый узор из окружностей и завитков — фракталов.
Фракталы обладают странным свойством самоподобия. Это значит, что крупные фракталы, подобно ветвящемуся дереву, составлены из все более и более мелких копий самих себя. Вместе с тем они обладают невероятно замысловатой структурой. Сложное строение этих фигур побудило исследователей назвать их «странными аттракторами».
Скачкообразный переход.
Невероятная изменчивость хаотических аттракторов навела ряд исследователей на мысль искать основы мышления в математической теории хаоса. Куб Некера позволяет нам увидеть на одном и том же изображении только две разные картины. Сознание же, которым управляют хаотические аттракторы, из одного и того же набора данных может вызвать бесконечное число картин или гениальных прозрений.
В 80-е годы два нейрофизиолога Калифорнийского университета в Беркли, Уолтер Фримен и Кристина Cкарда, нашли серьезное подтверждение этой теории. Они изучили данные электроэнцефалограммы (ЭЭГ) обонятельных луковиц кроликов. (Обонятельные луковицы являются частью коры головного мозга, контролирующей обоняние.) Фримен и Скарда обнаружили, что когда кролики чувствуют знакомый запах — например свежей моркови, то их ЭЭГ показывает серию регулярных волн. Волны прокатываются по всему мозгу до тех пор, пока он не охватывается «взрывным» сигналом на этот конкретный запах. Фримен и Скарда были поражены тем, с какой быстротой мозг кролика переключается из состояния «взрыва» в спокойное состояние и наоборот — без всякого переходного процесса. Это явление стало неопровержимым доказательством хаотической активности. Фримен и Скарда подтвердили свою догадку математически, построив трехмерную компьютерную модель распространения волн по обширной области мозга кролика.
Естественно, компьютер выдал сложные витиеватые структуры, типичные для хаотических аттракторов.
«Эти рисунки наводят на мысль, — заключает Фримен, — что акт восприятия состоит из скачкообразного перехода от одного хаотического аттрактора к другому».
Сложность — первое условие прозрений.
Фримен и Скарда предположили далее, что быстрая смена состояний и является тем механизмом, который позволяет человеческому мозгу «генерировать прозрения».
Сложность — ключ ко всему. Бабочка не может двигать велосипед взмахами своих крылышек. Устройство велосипеда слишком незатейливо, чтобы сработал эффект бабочки.
Но чисто теоретически бабочка может вызвать ураган. Атмосфера столь велика и наполнена таким количеством разнообразнейших и сложнейших завихрений и потоков, вплоть до молекулярного уровня, что малейшего возмущения достаточно, чтобы повлиять на миллиарды переменных посредством не поддающейся расчету последовательности цепных реакций.
Чем больше сложностей мы вносим в свой мыслительный процесс, тем надежнее обуславливаем драматическое изменение состояния. Сложность, как правило, расширяет пространство для сюрприза.
