Представьте, что вам предложили посчитать до миллиарда вслух. В какой-то момент вы устанете, ваш мозг, взбунтуется, и как старый компьютер выпадет в BSOD. Мы легко оперируем десятками и сотнями, но «миллионы» и тем более «миллиарды» для мозга превращаются в абстрактное «ой, очень много». Кто-то скажет: «да все же просто, миллион – шесть нулей, а миллиард – девять». Все верно, но давайте разберемся так ли это просто на самом деле.
Эволюция против больших чисел
В повседневной жизни нам почти никогда не нужно различать 10 тысяч и 10 миллионов «на глаз». Эволюционно мозг человека развивался для решения практичных повседневных задач: где-то добыть еду, посчитать пару десятков собратьев в племени, прикинуть, хватит ли пальцев, чтобы пересчитать всех мамонтов на горизонте. С такими задачами наш «биокомпьютер» справляется отлично. Но он же и приучил нас: «много» – это категория, которая начинается довольно рано. У многих народов мира традиционно есть слова только для «один», «два» и «много». Например, у племени пирахан из Амазонии числительные ограничиваются понятием «много» для всех количеств больше двух. В экспериментах члены этого племени не справлялись с точным подсчётом, если объектов больше трёх – вместо этого они примерно оценивали количество «на глазок». По сути, без удобных слов и символов наш мозг быстро сдаётся перед большими числами и переходит к приблизительным оценкам.
Да и у нас с вами, привыкших к цивилизации, в голове живёт подобный «режим приближения». Спросите ребёнка, какое число посередине между 1 и 9. Скорее всего, он ответит 3, хотя взрослый скажет 5. Маленькие дети и люди из традиционных обществ мыслят логарифмически: для них середина между 1 и 9 – это 3 (ведь 3 в квадрате ≈ 9, а 3 в нулевой степени = 1). Исследования MIT подтверждают, что наш мозг изначально представляет числа не на прямой линейке, а на сжатой логарифмической шкале. Это значит, что разница между 1 и 2 чувствуется огромной, а между 101 и 102 – практически никакой, хотя добавился тот же «+1». В результате числовая «линейка» в голове сильно сжимается на больших значениях. Миллион, миллиард, триллион – всё это просто «очень большие числа» без ощутимой разницы.
Представьте, что вам выплачивают $500 000 каждый день. Это более $182 миллионов в год. Если бы вы начали получать такие деньги ещё во времена Юлия Цезаря (примерно 2 000 лет назад), то к сегодняшнему дню накопили бы около $365 миллиардов. Однако некоторые современные богачи имеют состояния, превышающие эту сумму – и они накопили их за одну жизнь, а не за тысячелетия. Подобные финансовые сравнения помогают лучше осознать, что разница между «несколькими миллиардами», «сотнями миллиардов» и «триллионами» – это не просто числа, а совершенно разные миры.
Картинка выше, популярный мем с женщиной, вокруг головы которой летают сложные формулы, прекрасно отражает состояние нашего мозга при попытке вообразить, скажем, насколько больше миллиард, чем миллион. Мы знаем определение: миллиард – это тысяча миллионов. Но прочувствовать эту разницу нелегко. Реальный пример: 1 миллион секунд – это около 11,5 дней, а 1 миллиард секунд – уже почти 32 года! Большинству людей эта информация кажется сюрреалистичной – мозг просто не ожидал, что миллиард настолько больше. Неудивительно, что фраза «миллионы и миллионы» стала клише: услышав её, мы уже не пытаемся осмыслить, где там миллион, а где сто миллионов – всё одинаково «много». Один из «глюков» нашего мозга в том, что эволюция не придумала для нас способов осознания действительно астрономических величин.
Эта неспособность чувствовать масштабы чисел сказывается не только на уроках математики, но и на эмоциях. Когда мы слышим о трагедии с одним человеком, нам легко сопереживать. Но сообщения о бедствиях с тысячами или миллионами пострадавших часто оставляют нас сравнительно равнодушными. Психологи называют это явление «психическая онемелость» (psychic numbing) – мы словно теряем чувствительность, услышав о больших цифрах жертв. Многим знакома фраза: «Одна смерть – трагедия, миллион смертей – статистика». Наш мозг просто не умеет искренне умножать эмоциональную реакцию на тысячу или миллион. Для него 1000 × горе = всё ещё горе, без тысячи крат усиления. Такой вот баг в эмпатийном отделе мозга.
Это не просто догадки; исследователи связывают эту способность с областью в теменной доле мозга (в частности, с внутритеменной бороздой), которая отвечает за восприятие числовой величины. Эта зона отлично справляется с приблизительными количествами — именно поэтому даже младенцы или некоторые животные могут отличать «больше» от «меньше» в небольших числах. Но по мере увеличения количеств эта система начинает давать сбои. Эволюция никогда не наделяла нас инструментами для естественного ощущения разницы между тысячей и миллионом чего-либо, потому что в жизни наших предков такие ситуации просто не возникали.
Абстрактность нашего мышления может приводить к мысленным упрощениям, которые, откровенно говоря, ошибочны. Нобелевский лауреат Даниэль Канеман отмечал, что люди полагаются на эвристики — небольшие правила «на глаз» — чтобы разбираться в сложной информации. Столкнувшись с громоздким числом, мы склонны округлять или упрощать его, по сути говоря себе: «это много, пусть будет просто много», что может приводить к серьезным ошибкам в суждениях. Именно поэтому публичные дебаты о государственных бюджетах или национальном долге часто оставляют людей равнодушными: стоит ли программа 1 миллиард рублей или 10 миллиардов, многие воспринимают эти цифры как одинаково непостижимые и реагируют примерно одинаково. Наш мозг просто относит обе суммы в категорию «огромные деньги» и двигается дальше.
Космос нам не по размеру
Другая слабость нашего мозга – воображение огромных расстояний. В повседневности мы привыкли мерить путь километрами (ну ладно, ещё иногда часами полёта на самолёте). Но уже расстояние до ближайшей планеты – Венеры или Марса – в миллионах километров, и это просто не укладывается в голове. Что уж говорить про световые годы и межзвёздные пропасти! Помните шутливое описание из «Автостопом по Галактике»: «Космос большой. Вы просто не представляете себе, насколько огромнейше, умопомрачительно он большой». На русском языке есть хорошее выражение: «астрономические величины». Оно верно в том смысле, что без астрономов (их калькуляторов и видеоподкастов Сурдина) нам эти величины не освоить.
Наш мозг не умеет масштабировать реальность под космические цифры – ему нужны наглядные аналоги. Поэтому учёные и популяризаторы науки часто придумывают забавные сравнения. Например, если Солнце представить размером с баскетбольный мяч, то Земля будет всего лишь крошечной бисеринкой ~2 мм в диаметре. И находиться эта бисеринка будет в 25 метрах от баскетбольного мяча! (Примерно на половине длины футбольного поля – или, для любителей курьёзов, вдвое дальше, чем высота взрослого брахиозавра – спасибо интернету за эту деталь). А где же на этой модели самый дальний «шарик» – планета Нептун? Он оказался бы размером с муравья, гуляющего по траве двумя футбольными полями дальше от нашего «Солнца». Вот так: планеты сами по себе большие, а расстояния между ними неприлично огромны. Без таких аналогий просто не осознать, что, скажем, свет от Солнца доходит до нас за 8 минут, а до ближайшей звезды Альфа Центавра – уже за 4 с лишним года. Для мозга и 8 минут, и 4 года – это просто «не здесь и не сейчас», в категориях «очень далеко».
История исследований космоса полна примеров, как люди ошибались в оценках расстояний. Древние астрономы, да и сам Коперник, недооценивали масштаб Солнечной системы, потому что на глаз небесные объекты кажутся близкими – ну луна же висит прямо над головой, подумаешь, 384 000 км! Или вспомним «Звёздные войны», где за пару часов космического боя корабли летят от планеты к планете. Для драматургии это нормально, но реальный космос так не работает. Никакой «гипердрайв» из фантастики не появился бы, если бы межзвёздные расстояния были понятными и малыми. Как в мемах про сверхразум (galaxy brain): чтобы охватить умом всю Вселенную, нужен буквально галактический мозг. Наш же человеческий мозг при попытке осмыслить размеры галактики сдаётся и воображение оказывается в ступоре.
От мгновений до вечности
С пространством и числами разобрались, но остаётся ещё измерение, где наш мозг пасует, – это время. Мы неплохо чувствуем настоящее и ближайшее будущее: можем планировать день, год, иногда десятилетие. Наши внутренние часы при этом субъективны – помните, как в детстве лето тянулось бесконечно, а во взрослой жизни месяц пролетает незаметно? Но если речь заходит о сотнях, тысячах и уж тем более миллионах лет, интуиция нас подводит. Мозг просто не воспринимает такие длительности на личном опыте, ведь максимальный личный опыт – около ста лет жизни. Всё, что длиннее, становится абстракцией.
Проведём мысленный эксперимент: нарисуем линию-временную шкалу от образования Земли до сегодня и попробуем отметить на ней ключевые события. Когда появилась жизнь? Динозавры? Первые люди? Большинство людей расставит эти метки с огромными погрешностями. И это не шутка – исследования показывают, что даже у образованных людей представление о хронологии Земли очень смутное. В одном опросе лишь 9% студентов американских колледжей правильно указали, что жизнь зародилась примерно 3,5 миллиарда лет назад. А в другом исследовании среди учителей только один из семнадцати знал правильную дату вымирания динозавров (~65 млн лет назад). Остальные же либо ставили события в неправильном порядке, либо скучивали их слишком близко к современности. Так что «диплом против интуиции»: научные знания у них вроде были, а мозг всё равно пытался притянуть динозавров поближе к людям во времени.
Если откладывать деньги, начав с 1 копейки в первый день и удваивать сумму каждый следующий день, то к 31-му дню у вас будет более ₽10 миллионов (сумма даже превысит ₽21 миллион, если сделать 31 полных удваиваний). Нашему мозгу трудно поверить, что всего несколько недель удвоения небольших сумм могут привести к десяткам миллионов, но экспоненциальный рост именно так и работает.
Правда в том, что нам невероятно трудно осознать масштаб «глубокого времени» – тех самых миллиардов лет, на фоне которых проходят эволюция жизни и геологические эпохи. Отсюда и возникают курьёзы. Например, почему столько людей верит, что люди и динозавры сосуществовали? Да потому что 65 миллионов лет – цифра за гранью бытового понимания; мозг скорее поверит мультику «Флинтстоуны», где пещерные люди катаются на бронтозаврах, чем постигнет, насколько давно жили динозавры. Мы говорим «давно», но разница между «давно» в 1000 лет и «очень давно» в 100 миллионов лет на эмоциональном уровне не ощущается. В результате исторические и доисторические события сплющиваются нашим сознанием в одну ленту времени, где между появлением первых клеток и появлением первых городов будто бы не такая уж пропасть.
Учёные и популяризаторы науки изобретают разные хитрости, чтобы обмануть эту особенность мозга. Например, космический календарь Карла Сагана: вся история Вселенной ужата в масштаб одного земного года. В таком календаре жизнь на Земле появляется только в конце сентября, динозавры вымирают 25 декабря, а современный человек возникает лишь за час до новогодней полуночи. Звучит драматично, но благодаря этому сравнению понятнее, сколько всего произошло до нас. Без подобной метафоры мозг не в состоянии прочувствовать, что между появлением кислородной атмосферы и появлением динозавров прошли миллиарды лет, а между динозаврами и нами – «какие-то» десятки миллионов. Для мозга и то, и другое – просто «очень давно», разница количественно не ощущается, пока не представишь её в удобоваримом виде.
Кстати, такая неспособность чувствовать масштабы времени имеет реальные последствия. Например, изменение климата: 150 лет индустриальной эпохи – миг для планеты, но мы-то живём в этих 150 годах, и нам они кажутся долгим сроком. Из-за этого люди недооценивают, насколько быстры и беспрецедентны нынешние изменения климата, ведь в сознании 150 лет – это «давно уже идёт», а в масштабах Земли – даже не мгновение. Наш мозг нас успокаивает: мол, если длилось дольше нашей жизни, значит, всё нормально. В итоге осознание проблемы запаздывает.
И что со всем этим делать?
Почему же наш разум настолько близорук во времени и скромен в масштабах? Виновата эволюция и ограниченные ресурсы мозга. Нашим предкам не нужно было считать в уме числа с девятью нулями или представлять себе галактики – такие задачи просто не попадались им в саваннах и лесах. Зато тем, кто быстро оценивал, сколько врагов перед ними – пятеро или пятнадцать – и насколько далеко убежал мамонт – 5 км или 50 км, было легче выжить. Мозг адаптировался под задачи выживания, а не познания Вселенной. Так сложилась врождённая «слепота» к масштабам, выходящим за рамки повседневного опыта.
Кроме того, мозг экономит энергию и место в «оперативной памяти». Он не хранит в готовом доступе точные значения вроде расстояния до Солнца (это ~150 000 000 км, если что) или возраста Вселенной (~13,8 млрд лет). Зачем забивать память такими числами, если ими не воспользоваться напрямую? Вместо этого мозг заменяет их ярлыками: «очень далеко», «очень давно», «очень много». Да, с точки зрения научной точности это беда. Зато с точки зрения психики – вполне рационально: не перегружаться излишней информацией, которая редко пригождается.
К счастью, человечество изобрело инструменты, расширяющие наше восприятие. Язык и письменность позволили оперировать миллионами и миллиардами (на бумаге, по крайней мере). Математика научила нас точно считать то, что интуиция не ощущает. Наука придумала единицы измерения и аналоги, сжимающие масштаб – как баскетбольный мяч вместо Солнца или календарь для Вселенной Карла Сагана. Мы создали телескопы, чтобы взглянуть на далёкие звёзды, и микроскопы времени, чтобы изучать прошлое по окаменелостям и изотопам. Проще говоря, мы надстроили «костыли» над нашим мозгом, позволившие обойти его ограничения.
А дальше что?
Сейчас всё чаще обсуждают явление технологической сингулярности – предполагаемый момент, когда прогресс в сфере искусственного интеллекта и прочих технологий пойдёт экспоненциально, так что любая экстраполяция наших привычных темпов развития станет бессмысленной. Собственно, поэтому её и называют «сингулярностью»: простому человеческому мозгу, который ломается на «миллионе» и «миллиарде», трудно постичь, что будет, когда величина роста разума и возможностей станет зашкаливать уже на порядок триллиона или квадриллиона операций. Разница между «очень быстро» и «невероятно быстро» сливается для нас в единое «до невозможности быстро» – и мозг отказывается идти дальше. Но, возможно, сама реальность готовит нам сюрпризы масштабом повыше наших когнитивных пределов.
Но если наш мозг столь ограничен в восприятии масштабов, означает ли это, что мы обречены мыслить в пределах «удобоваримых» величин? Или, возможно, перед нами вызов: научиться видеть дальше, чувствовать глубже и понимать больше? Ведь цивилизация не стояла бы на пороге квантовых вычислений и космических путешествий, если бы человек оставался узником своего врождённого мышления.
Каждый раз, когда мы преодолеваем порог собственного понимания – будь то числа, расстояния или время – мы прокладываем путь к новому уровню осознания. И, возможно, главный вопрос не в том, насколько велика Вселенная или сколько миллиардов лет длилась её история, а в том, готовы ли мы расширить своё восприятие настолько, чтобы её действительно понять.
Так что же, бросим вызов своему разуму или останемся в тени привычного?
The English version of this article can be found here.
Автор: uyga
